态密度(DOS)计算

态密度(DOS | Density of States)计算

计算样例

1)    全态密度 2)    局域态密度 3)    催化局域态密度                             J. Am. Chem. Soc. 2020, 142, 38, 16429–16436                                     https://doi.org/10.1021/jacs.0c07792 4)    CoRhMnZ（Z = Al，Ga，Ge和Si）稳定结构的总态密度和局域态密度                         Journal of Alloys and Compounds, 2015, 647, 276-286                                 https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2015.05.273 科研人员利用第一原理计算了四元CoRhMnZ（Z = Al，Ga，Ge和Si）Heusler合金（一类金属间化合物，可描述为X2YZ或XX0YZ，其中，X、X0和Y是过渡金属元素，Z是Ⅲ、Ⅳ或Ⅴ族元素，一般所含的元素是非铁磁性的，但是化合物却呈现出铁磁性）的电子结构，计算采用全电势线性缀加平面波方法（FLAPW）和GGA-PBE近似。图4给出了相应结构的态密度计算结果，表明这些化合物在少数态带中表现半金属铁磁体，CoRhMnGe和CoRhMnSi化合物及其磁矩与Slater-Pauling定律基本一致，表明它们的半金属性和高自旋极化，除CoRhMnSi外，这些化合物在Y-I型结构中是稳定的
5)    (a)能带结构(b)全/局域态密度(c)声子色散(d)声子DOS                             Journal of Alloys and Compounds, 2018, 763, 1018-1023                                         https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2018.06.034 科研人员使用密度泛函理论（DFT）和玻尔兹曼传输理论研究了fcc HfRhSb的高温热电性质，图为计算出的能带结构和态密度，以及一些物理参数。传输特性理论开始于能带结构的计算、刚性能带内的玻尔兹曼传输理论和常数弛豫时间近似（RTA）。刚性能带近似(RBA)是研究能带结构与热电响应之间关系的有效工具 

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态密度(DOS | Density of States)

态密度表示单位能量范围内（E~E+ΔE）的电子数目，从态密度（DOS）图中可以得到很多信息，例如成键信息、价带宽度、导带宽度、每个轨道对于总的态密度的贡献等。态密度可以说是在第一性原理计算当中最为重要的概念之一，不论是对于光电催化材料、半导体材料、凝聚态物理，所有的分析都离不开 DOS。 DOS 图是能带的可视化结果。由于电子能级（轨道）是非常密集的，形成了标准连续的能带，DOS 就是为了概括能级的分布情况（更加简洁的说明，对于两个原子形成一个分子，两个原子轨道根据一定的关系形成两个分子轨道，两个分子轨道形成了两条能带，对于成键轨道来说主要是电负性较大的原子的原子轨道轨道为主，掺杂其他原子的原子轨道，所以能带是看不出来具体哪个轨道的贡献的，但是态密度图可以得到具体某个轨道的贡献）。 态密度又可分为局域态密度（LDOS）和分波态密度（PDOS），其中局域态密度是指各个原子的电子态对总的态密度图的贡献；分波态密度是指根据角动量（s、p、d、f）进一步分辨这些贡献，确定态密度的主要峰具体来自 s、p、d 或 f 等电子态的贡献。计算和实验可以同样的得到态密度图谱，实验上主要是通过 XPS 可以得到。若相邻原子的 LDOS 在同一能量上出现尖峰，则说明这两个原子之间存在杂化，称为杂化峰。 对于 PDOS 的应用是广泛的，PDOS 不仅可以分析成键也可以分析电子在何处。 我们具体可以从 PDOS 图中可以得到哪些信息呢？ 1. 我们拿到几个原子的分波态密度，我们首先分析原子之间有没有共振峰，其中两个原子/三个原子有共振峰，则相连的两个原子之间成键。 2. 如果成键加强，成键分子轨道向下移动，反键分子轨道向上移动，导致态密度图发生移动，能带变宽。 3. 对于表面反应来说，我们可以通过计算 Bulk 的 PDOS 和晶面的 PDOS，来判断由原胞变成晶面，哪些成键发生改变。通过比较晶面的 PDOS 和吸附后晶面的 PDOS 可以判断吸附分子之后有哪些成键的变化。

能带与态密度的关系

1)    能带对于纵坐标的投影就得到了态密度。因此能带图上没有能带经过的地方，态密度也是0。 2)    能带越平，态密度峰就越尖锐，能带越陡峭，态密度峰就越低，离域性就越强。在态密度图上的有的峰比较高，有的峰比较低，我们先从能带的角度来理解以下，当一条能带平缓的穿过 E~E+ΔE，整个能带都在这个能量范围内，那么态密度图上就会形成一个很高的峰。在能带图上比较陡的曲线就是定域性小的电子产生的，而平滑的曲线则是定域性强的电子贡献的。